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如何在最少的操作次数内完成二进制翻转任务？这是一道经典的二进制状态转换问题，目标是通过最少的翻转次数将原始锁状态转换为目标锁状态。解决方案基于逐位比较和翻转策略，确保每一步操作都能最大化效率。

翻转策略说明

代码实现与逻辑解释

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
using namespace std;
inline void SetBit(int &n, int i, int v) {
    if (v) {
        n |= (1 << i);  // 将第i位设为1
    } else {
        n &= ~(1 << i);  // 将第i位设为0
    }
}
inline void FlipBit(int &n, int i) {
    n ^= (1 << i);  // 反转第i位
}
inline int GetBit(int n, int i) {
    return (n >> i) & 1;  // 取出第i位
}
int main() {
    char line[40];
    destLock = lock = oriLock = 0;
    cin >> line;
    int N = strlen(line);
    // 初始化原始锁状态
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        SetBit(oriLock, i, line[i] - '0');
    }
    // 初始化目标锁状态
    cin >> line;
    for (int i = 0; line[i]; ++i) {
        SetBit(destLock, i, line[i] - '0');
    }
    int minTimes = 1 << 30;
    for (int p = 0; p < 2; ++p) {
        lock = oriLock;
        int times = 0;
        int curButton = p;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            if (curButton) {
                ++times;
                if (i > 0) {
                    FlipBit(lock, i - 1);
                }
                FlipBit(lock, i);
                if (i < N - 1) {
                    FlipBit(lock, i + 1);
                }
            }
            if (GetBit(lock, i) != GetBit(destLock, i)) {
                curButton = 1;  // 继续翻转
            } else {
                curButton = 0;  // 停止翻转
            }
        }
        if (lock == destLock) {
            minTimes = min(minTimes, times);
        }
    }
    if (minTimes == 1 << 30) {
        cout << "impossible" << endl;
    } else {
        cout << minTimes << endl;
    }
    return 0;
}
     
    
   

代码解释

• SetBit函数：根据给定位数值，将相应位设为1或0。
• FlipBit函数：反转指定位的值。
• GetBit函数：获取指定位的值。
• 主函数：读取输入数据，初始化锁状态，并通过逐位比较和翻转策略计算最少操作次数。

结果输出

程序会输出最少的翻转次数。如果无法在允许的操作次数内完成任务，会输出“impossible”。

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