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POJ算法练习-特殊密码锁
阅读量:259 次
发布时间:2019-03-01

本文共 2058 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

如何在最少的操作次数内完成二进制翻转任务?这是一道经典的二进制状态转换问题,目标是通过最少的翻转次数将原始锁状态转换为目标锁状态。解决方案基于逐位比较和翻转策略,确保每一步操作都能最大化效率。

翻转策略说明

  • 逐位比较与决策

    对于每一位二进制数字,比较原始锁状态与目标锁状态的对应位:

    • 如果当前位不相同,决定是否需要翻转。
    • 如果需要翻转,则进行一次翻转操作,同时根据位的位置决定是否影响相邻位。
  • 翻转操作

    在翻转当前位时,需要考虑以下情况:

    • 如果当前位不是最高位,翻转当前位会影响最高位的翻转结果。
    • 如果当前位不是最低位,翻转当前位会影响最低位的翻转结果。
    • 因此,在翻转当前位时,需要同时翻转相邻位,以确保最终状态准确无误。
  • 代码实现与逻辑解释

    #include 
    #include
    #include
    using namespace std;
    inline void SetBit(int &n, int i, int v) {
    if (v) {
    n |= (1 << i); // 将第i位设为1
    } else {
    n &= ~(1 << i); // 将第i位设为0
    }
    }
    inline void FlipBit(int &n, int i) {
    n ^= (1 << i); // 反转第i位
    }
    inline int GetBit(int n, int i) {
    return (n >> i) & 1; // 取出第i位
    }
    int main() {
    char line[40];
    destLock = lock = oriLock = 0;
    cin >> line;
    int N = strlen(line);
    // 初始化原始锁状态
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
    SetBit(oriLock, i, line[i] - '0');
    }
    // 初始化目标锁状态
    cin >> line;
    for (int i = 0; line[i]; ++i) {
    SetBit(destLock, i, line[i] - '0');
    }
    int minTimes = 1 << 30;
    for (int p = 0; p < 2; ++p) {
    lock = oriLock;
    int times = 0;
    int curButton = p;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
    if (curButton) {
    ++times;
    if (i > 0) {
    FlipBit(lock, i - 1);
    }
    FlipBit(lock, i);
    if (i < N - 1) {
    FlipBit(lock, i + 1);
    }
    }
    if (GetBit(lock, i) != GetBit(destLock, i)) {
    curButton = 1; // 继续翻转
    } else {
    curButton = 0; // 停止翻转
    }
    }
    if (lock == destLock) {
    minTimes = min(minTimes, times);
    }
    }
    if (minTimes == 1 << 30) {
    cout << "impossible" << endl;
    } else {
    cout << minTimes << endl;
    }
    return 0;
    }

    代码解释

    • SetBit函数:根据给定位数值,将相应位设为1或0。
    • FlipBit函数:反转指定位的值。
    • GetBit函数:获取指定位的值。
    • 主函数:读取输入数据,初始化锁状态,并通过逐位比较和翻转策略计算最少操作次数。

    结果输出

    程序会输出最少的翻转次数。如果无法在允许的操作次数内完成任务,会输出“impossible”。

    转载地址:http://bdhv.baihongyu.com/

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